Соединение резисторов

Как правильно соединять резисторы?

О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.

Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!

Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.

Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно. Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.

Последовательное соединение резисторов.

В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:

Последовательно соединённые резисторы серии МЛТ

Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:

На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.

Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.

Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как R_общ.

Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R₁, R₂, R₃,…R_N.

Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:

Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.

Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом. Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.

Параллельное соединение резисторов.

Можно соединять резисторы и параллельно:

Два резистора МЛТ-2, соединённых параллельно

Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:

Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы. Выглядит она вот так:

Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:

Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.

Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.

Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:

Здесь R₁ – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.

Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до “наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Последовательное и параллельное соединение резисторов.

Как я и обещал в статье про переменные резисторы (ссылка), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения, в частности о последовательном соединении резисторов и о параллельном.

Последовательное соединение резисторов.

Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:

Здесь у нас классический случай последовательного соединения — два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:

А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:

В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:

Тогда для вычисления общего напряжения можно будет использовать следующее выражение:

Но для общего напряжение также справедлив закон Ома:

Здесь R_0 — это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:

Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.

Например для следующей цепи:

Общее сопротивление будет равно:

Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление будем работать в любом случае А если при последовательном соединении все сопротивления равны ( R_1 = R_2 = . = R ), то общее сопротивление цепи составит:

В данной формуле n равно количеству элементов цепи. С последовательным соединением резисторов мы разобрались, давайте перейдем к параллельному.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:

А для токов справедливо следующее выражение:

То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:

Подставим эти выражения в формулу общего тока:

А по закону Ома ток:

Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:

Данную формулу можно записать и несколько иначе:

Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:

Смешанное соединение резисторов.

Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:

Соединение резисторов

Соединение резисторов разными способами позволяет получить необходимую величину сопротивления и мощности рассеивания одного эквивалентного резистора. Всего существует три способы соединения резисторов – последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов предполагает использование двух и более радиоэлектронных элемента. Конец предыдущего элемента соединяется с началом последующего и так далее. При последовательном соединении сопротивления и мощности рассеивания всех резисторов складываются.
Рассмотрим следующий пример. Соединим последовательно четыре резистора, каждый имеет R = 1 кОм и мощность рассеивания P = 0,25 Вт.

Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4 = 1кОм + 1кОм + 1кОм + 1кОм = 4 кОм.

Pобщ = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт = 1 Вт.

Таким образом, получается один эквивалентный или общий резистор, имеющий следующие параметры:
Rобщ = 4 кОм; Pобщи = 1 Вт.

В последовательной цепи электрической ток протекает одной и той же величины, поэтому электроны на протяжении всего пути неизбежно наталкиваются на все препятствия в виде сопротивлений. С каждым препятствием уменьшается число свободных зарядов, что приводит к снижению силы электрического тока.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов увеличивается количество путей для перемещения свободных зарядов, то есть электронов, из одного участка пути к другому. Поэтому при параллельном соединении резисторов их суммарное (общее, эквивалентное) сопротивление всегда ниже наименьшего сопротивления из всех резисторов.

Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью. Проводимость измеряется в сименсах [См] и обозначается большей латинской буквой G.

G = 1/R = 1/Ом = См

Поэтому при выполнении различных подсчетов в электрических цепях, имеющих параллельное соединение, пользуются проводимостью.

Если сопротивления всех параллельно соединенных резисторов равны, то для определения общего Rобщ достаточно R одного из них разделить на их общее количество:

Если R1 = R2 = R3 = R4 = R , то

Rобщ = R/4.

Например, каждый из четырех резисторов имеет R = 10 кОм, тогда

Rобщ = 10 кОм/4 = 2,5 кОм.

Мощности рассеивания суммируются также, как и при последовательном соединении.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов представляет собой комбинации последовательных и параллельных соединений. В принципе любую даже самую сложную электрическую цепь, состоящую из источников питания, конденсаторов, диодов, транзисторов и других радиоэлектронных элементов в конкретный момент времени можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются с каждым последующим моментом времени. Для примера изобразим схему, имеющую несколько соединений.

Общее (эквивалентное) сопротивление находится методом «сворачивания» схемы. Сначала определяется общее сопротивление одного отдельного соединения, затем последующего и так далее.

Теперь самостоятельно подсчитайте общее сопротивления схемы, приведенной ниже.

Параллельное соединение резисторов, а также последовательное

Ни одна электрическая схема не обходится без резисторов. Что это такое, для чего он нужен и какими способами их подключают в электрическую цепь рассмотрим подробно.

Что такое резистор и для чего он нужен

Резистор – пассивный элемент электрической цепи, который поглощает энергию тока и преобразовывает её в тепло за счет сопротивления потоку электронов в цепи.

Зависимость тока от сопротивления описывается законом Ома и рассчитывается по формуле I = U/R.

Свойство резисторов ограничивать ток и снижать напряжение используется во многих электронных устройствах и бытовых приборах.

Справка: Резисторы бывают двух видов – постоянные и переменные, во втором случае сопротивление проводника изменяется механическим путем (вручную).

Последовательное и параллельное соединение резисторов – основные способы соединения резистивных элементов.

Внимание! Резистор не имеет полярности, длина выводов с обоих концов одинакова, поэтому для лучшего понимания сути соединения предлагается называть выводы:

С правого края – правый.
С левого края – левый.

Понятие параллельного подключения резисторов

При параллельном подключении правые выводы всех резисторов соединяются в один узел, левые – во второй узел.

При параллельном включении резисторов ток в цепь разветвляется по отдельным ветвям, протекая через каждый элемент – по закону Ома величина тока обратно пропорциональна сопротивлению, напряжение на всех элементах одинаковое.

Справка: Ветвь – фрагмент электрической цепи, содержащий один или несколько последовательно соединенных компонентов от узла до узла.

Последовательное подключение

При последовательном соединении резисторы нужно подключить в цепь друг за другом – правый вывод одного резистора к левому второго, правый второго – к левому третьего и так далее в зависимости от количества соединяемых элементов.

При последовательном соединении ток, не изменяя своей величины, течет через все резистивные элементы.

Смешанное подключение

При смешанном подключении в одной схеме сочетаются несколько видов соединений – последовательное, параллельное соединение резисторов и их комбинации. Самую сложную электрическую схему, состоящую из источников питания, диодов, транзисторов, конденсаторов и других радиоэлектронных элементов можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются в каждый момент времени. О параллельном соединении резистора и конденсатора читайте тут.

Смешанная схема делится на фрагменты, ток и напряжение рассчитывается для каждого отдельно в зависимости от того, как они соединены на выбранном сегменте электрической схемы.

Важно! Для расчета сопротивления резистора в схеме применяют отдельные формулы для каждого конкретного элемента в зависимости от вида соединения.

Что ещё нужно учитывать при подключении резисторов

Важный показатель в работе резистивного элемента мощность рассеивания – переход электрической энергии в тепловую, вызывающую нагрев элемента.

При превышении допустимой мощности рассеивания резисторы будут сильно греться и могут сгореть, поэтому при расчете схем соединения надо учитывать этот параметр – важно знать насколько изменится мощность резистивных элементов при включении в электрическую цепь.

Какая мощность тока при последовательном и параллельном соединении

Определение мощности отдельного резистивного элемента производится по формуле

P = U²/R или P = I²R , которую можно вывести из формулы расчета мощности электрической цепи P = UI по закону Ома.

Мощность при параллельном соединении

Рассчитав сопротивление каждого элемента в отдельности, считаем мощность каждого по формуле P = I²R, где

R – не номинальное сопротивление резистивного элемента, а рассчитанное для данной цепи;
I – сила тока в цепи.

При параллельном соединении через меньший резистор протекает больший ток – мощность рассеивания на этом резистивном элементе будет больше, чем на остальных.

Важно! При расчете параллельной цепи следует учитывать мощность сопротивления с самым маленьким номиналом.

Мощность при последовательном соединении

Вычислив сопротивление каждого резистивного элемента по отдельности, рассчитываем мощность каждого по формуле P = U²/R, где

R – рассчитанное нами сопротивление для определенной схемы;
U – падение напряжения на данном резистивном элементе.

Справка: Полную мощность цепи при последовательном и параллельном соединении можно найти, сложив вычисленные мощности отдельных элементов, входящих в цепь Pобщ = P₁+P₂+P₃+…+Pn.

Как правильно рассчитать сопротивление

Применяется закон Ома для участка цепи – расчет сопротивления делается по формуле R = U/I, где

U – падение напряжение на конкретном резистивном элементе;
I – ток, протекающий через него.

При последовательном соединении

Для двух элементов считаем Rобщ = R₁+R₂.

Для нескольких сопротивлений разного номинала Rобщ = R₁+R₂+R₃+…+Rn.

При параллельном соединении

Расчет для двух резисторов делаем по формуле Rобщ = (R₁×R₂)/(R₁+R₂).

Сопротивление параллельных резисторов с разным номиналом рассчитываем по формуле

Для элементов, соединенных в параллель, суммарное сопротивление всегда ниже наименьшего номинального.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Сложные схемы рассчитываются путем группировки по параллельному и последовательному способу соединения.

Перед нами сложная схема – задача рассчитать общее сопротивление:

R₂, R₃, R₄ объединим в последовательную группу – применим формулу R_2,3,4 = R₂+R₃+_R4.
R₅ и R_2,3,4 – параллельно соединенные резисторы, рассчитаем R_5,2,3,4 = 1/ (1/R₅+1/R_2,3,4).
R_5,2,3,4, R₁, R₆ опять объединяем в последовательную группу – суммируя величины, получаем Rобщ = R_5,2,3,4+R₁+R₆.

Для больших схем существуют специальные методы, облегчающие расчет. Один из таких методов – эквивалентное преобразование «треугольника» в «звезду». Такая система расчета применяется в том случае, когда невозможно по схеме определить последовательное или параллельное подключение резисторов.

Преобразование «звезда-треугольник»

Для соединения резистивных элементов, кроме вышеописанных способов, существует несколько других видов соединения:

«звезда» – соединение трех ветвей с одним общим узлом;
«треугольник» – соединение ветвей схемы в виде треугольника, сторонами которого служат ветви, вершины представляют узлы.

Справка: Узел – точка, в которой соединяются три и более проводника электрической цепи.

Эквивалентность замены предполагает стабильность токов, входящих в каждый узел, при одинаковых напряжения между одноименными узлами «треугольника» и «звезды».

Сопротивление резистора луча «звезды» равно произведению сопротивлений резисторов прилегающих сторон «треугольника», деленному на сумму сопротивлений резисторов трех сторон «треугольника».

Сопротивление резисторов сторон «треугольника» равно сумме произведения сопротивлений резисторов двух прилегающих лучей «звезды», деленного на сопротивление третьего луча.

О разнице подключения звезда и треугольник читайте здесь.

Чему равна сила тока в цепи при параллельном соединении резисторов

Согласно правилу Кирхгофа ток, поступающий в узел, равен току, выходящему из узла, – величина тока до группы параллельных резисторов и после нее должна быть неизменной.

Ток в группе параллельных резисторов распределяется по цепи в зависимости от их номинала, после прохождения через сопротивления суммируется в узле и выходит из него неизменным I = I₁+I₂+I₃+…+In.

Как определить величину эквивалентного сопротивления при последовательном соединении резисторов

Справка: Эквивалентом сопротивления называется замена части схемы, состоящей из нескольких резистивных элементов, одним элементом.

Для последовательного соединения эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений резисторов, включенных в группу, для расчета применяется формула Rэкв = R₁+R₂+…+Rn.

Например: Нужно посчитать эквивалентное сопротивление данной схемы.

Решение задачи производится путем разделения резистивных элементов на системные группы.

Выделяем первую группу из последовательно соединенных элементов – R₂, R₃, R₄.

Выделяем вторую группу из последовательных элементов R₁, R₅, R₆.

Получаем величину двух эквивалентных сопротивлений Rобщ₁ и Rобщ₂, соединенных параллельно.

Делаем расчет всей схемы Rэкв= Rобщ₁× Rобш₂/ (Rобщ₁+ Rобщ₂).

Зная способы соединения и формулы расчета можно рассчитать любую сложную схему соединения резистивных элементов, однако существует множество онлайн калькуляторов, которые сделают это быстрей человека, достаточно только ввести нужные параметры компонентов схемы.

Соединение резисторов последовательное, параллельное, смешанное. Расчет на примере

Соединение резисторов — это взаимное расположение данных элементов в цепи относительно друг друга и источника питания. Можно по отдельности выделить последовательное и параллельное соединение резисторов. Когда в схеме присутствуют оба варианта, то такое соединение называется смешанным.

Нам известно, что резистор — это электронный компонент, который обладает электрическим сопротивлением и мощностью рассеивания. Если в цепи имеется несколько резисторов, то для получения общего сопротивления прибегают к расчетам по правилам последовательного или параллельного соединения. Помимо общего сопротивления, группы резисторов по закону Ома влияют на напряжение и силу тока на участках цепи. И в данном обзоре будет доступно рассмотрена методика расчета общего сопротивления при различных видах соединения резисторов. Также будет рассмотрен наглядный пример со смешанным соединением резисторов, где помимо сопротивлений будут просчитаны напряжения и сила тока на разных участках.

Стоит сразу отметить, что в данной теме рассеивающая мощность резисторов вынесена за скобки. Мощность важна при подборе и комбинировании резисторов в схеме, но это уже отдельная тема. К тому же все рассмотренные примеры взяты с учетом источника переменного напряжения 220 В. Почему так? Об этом вы узнаете в последнем пункте публикации.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов — это такое взаимное расположение компонентов, при котором ток движется в одном направлении и имеет общее значение для каждого резистора. При таком соединении напряжение на каждом участке будет пропорционально сопротивлению конкретного резистора в цепи.

Принципиальная схема последовательного соединения:

Как видно в цепи последовательно соединено три резистора (их может быть и больше). Сопротивление первого резистора R1 = 20 Ом. Второго R2 = 70 Ом. Третьего R3 = 10 Ом.

Для подсчета общего (эквивалентного) сопротивление при последовательном соединении нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в цепь:

R = R1 + R2 + R3 + … + Rn.

R = 20 + 70 + 10 = 100 Ом.

В представленной схеме для наглядности приведены напряжения на каждом из трех участков. И падение напряжения происходит в зависимости от сопротивления конкретного резистора. Сила тока в цепи общая для всех резисторов (I = I1 = I2 = I3). Поэтому согласно закону Ома сила тока при известном напряжении источника питания (в данном случае U = 220 В) определяется по формуле:

I = U / R = U / (R1 + R2 + R3 + … + Rn).

I = 220 / (20 + 70 + 10) = 220 / 100 = 2,2 A.

Формулы нахождения напряжения на участке цепи при известной силе тока (в данном случае I = I1 = I2 = I3 = 2,2 A):

U1 = I × R1.
U2 = I × R2.
U3 = I × R3.
Un = I × Rn.

Соответственно U1 = 2,2 × 20 = 44 В; U2 = 2,2 × 70 = 154 В; U3 = 2,2 × 10 = 22 В. В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи (220 В).

Рассмотренные три резистора в последовательной цепи можно заменить одним с сопротивлением 100 Ом:

Если можно несколько резисторов заменить одним, то возникает логичный вопрос, зачем применяется такое комбинирование. Простыми словами можно ответить, что иногда невозможно подобрать резистор с требуемыми параметрами или необходимо создать более сложные электронные схемы. В этом случае прибегают к последовательному, параллельному или смешанному соединению в цепи.

В цепи из последовательно соединенных резисторов главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление. К примеру, если соединить три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате получиться составной с сопротивлением 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом. А если убрать резистор на 10 Ом, то сопротивление незначительно уменьшиться до 101 Ом.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов — это такое взаимное соединение компонентов, при котором оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов.

При таком соединении напряжение во всей цепи и на каждом участке одинаково и равно напряжению источника питания U = U1 = U2 = U3 = Un. По каждому резистору течет свой ток. Сумма токов всех резисторов дает общую силу тока цепи: I = I1 + I2 + I3 + … + In. Соответственно общая проводимость параллельной цепи равна сумме ее отдельных проводимостей. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению, поэтому эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + … + 1 / Rn. Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Рассчитаем общее сопротивление для приведенного выше примера с параллельным соединением резисторов:

1 / R = 1 / 20 + 1 / 70 + 1 / 10 ≈ 0,164.

R ≈ 1 / 0,164 ≈ 6,097 Ом.

Для наглядности смоделируем в программе Electronics Workbench замену трех параллельно соединенных резисторов одним (R = 6,097 Ом):

Как видно, расчет был произведен правильно, так как сила тока в цепи с резистором 6,097 Ом равна силе тока в цепи с параллельным соединением (36,08 A ≈ 36,14 A).

Выделим основные особенности параллельного соединения резисторов:

Общее сопротивление всегда меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к уменьшению общего сопротивления и увеличению общей силы тока в цепи.
Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.
Если в цепи используются резисторы одного номинала, то формула общего сопротивления упрощается и принимает вид R = R1 / N (R1 – номинальное сопротивление резистора; N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением).

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов — это комбинация последовательного и параллельного соединения. Иногда такую комбинацию называют последовательно-параллельным соединением.

Пример цепи со смешанным соединением резисторов:

Для расчета эквивалентного сопротивления таких соединений всю цепь разбивают на простейшие участки и придерживаются следующего алгоритма:

	Определяется общее сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
	Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их общее сопротивление.
	После промежуточных расчетов схема перерисовывается, и получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
	Далее рассчитывается сопротивление полученной простой схемы.

Видео соединение резисторов

Соединение резисторов — пример расчета

В качестве примера смешанного соединения резисторов рассмотрим систему распределения электроэнергии и систему заземления в частном доме. Несмотря на то, что данная схема отношения к электронике не имеет, а в качестве резисторов выступают контуры заземления, все же принципы одни и те же. К тому же, вместо того, чтобы рассматривать произвольную цепь, намного интересней и познавательней дополнительно разобраться в вопросах электричества в быту.

На приведенной выше схеме показана система распределения электроэнергии по системе TN-C-S. Слева направо:

Источник питания U = 220 В (распределительный трансформатор) с глухозаземленной нейтралью R1 = 2 Ом.
Далее R2 = 4000 Ом — это имитация прикосновения человека к зануленному корпусу, находящемуся в доме с системой заземления TN-C-S.
R3 = 30 Ом — повторное заземление в доме с системой TN-C-S.
R4 = 4 Ом — сопротивление контура заземления (система TT) в соседнем доме.

В доме с системой заземления TT смоделирован пробой фазы на корпус при неработающей автоматике отключения питания. Поэтому потенциал через землю направился к нейтрали трансформатора по трем путям (участок параллельного соединения):

Через заземление 30 Ом соединенное с нейтралью (рабочий нулевой проводник).
Через землю — пол — человека — зануленный прибор (4000 Ом).
Через заземление нейтрали трансформатора 2 Ом.

Получаем параллельное соединение резисторов — R1, R2, R3, и последовательное соединение — R4 и группа с параллельным соединением.

Прежде чем переходить к расчету в цепи со смешанным соединением резисторов, отметим, о чем данная симуляция свидетельствует. Нельзя допускать в одной системе распределения электроэнергии наличия различных систем заземления. Так, согласно приведенной модели, при пробое фазы на корпус в системе TT произошел вынос опасного потенциала 70 В на корпус прибора в соседнем доме с системой заземления TN-C-S. Выносимый потенциал будет снижаться, если в цепи с параллельным соединением будет снижаться общее сопротивление.

Рассчитаем, на сколько снизится выносимый потенциал (напряжение), если добавить в участок с параллельным соединением еще 29 домов с системой заземления TN-C-S (сопротивление повторного заземления каждого дома 30 Ом).

Согласно методике расчета в первую очередь определим общее сопротивление на участке с параллельным соединением:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4 = 1 / 2 + 1 / 4000 + 1 / 30 + 29 / 30 = 1,5 Ом.

R = 1 / 1,5 = 0,67 Ом.

Теперь можно рассмотреть последовательное соединение с резисторами R123(+29 по 30 Ом) = 0,67 Ом и R4 = 4 Ом. R = R123(+29 по 30 Ом) + R4 = 4,67. Зная напряжение, находим силу тока:

I = U / R = 220 / (4 ,67) = 47,1 A.

Зная силу тока, найдем напряжение на участке с параллельным соединением резисторов (где общее сопротивление 0,67 Ом):

U123(+29 по 30 Ом) = R123(+29 по 30 Ом) × I = 0,67 × 47,1 = 31,5 В.

Как видно с добавлением в участок с параллельным соединением 29 дополнительных резисторов с сопротивлением каждого 30 Ом общее сопротивление и напряжение снизились. И, несмотря на то, что ток всей цепи возрос, ток проходящий через человека (R2 = 4000 Ом) значительно снизился за счет снижения напряжения участка цепи. Если посмотреть схему, то изначально через тело человека проходило 17,6 mA. После добавления 29 резисторов это значение снизилось: I2 = U123(+29 по 30 Ом) / R2 = 31,5 / 4000 = 0,0078 A = 7,8 mA.

Подведем итог. При различном соединении резисторов расчет их общих сопротивлений выполняется в соответствии с простыми формулами. И помимо изменения сопротивления в цепи, согласно закону Ома можно проанализировать также такие параметры, как сила тока и напряжение на различных участках.

Соединение проводов методом сварки своими руками

Монтаж систем электропитания должен обеспечить их безопасность и надёжность. И главный вектор внимания необходимо направить на места соединения проводов.
Любительский подход к делу экономит незначительные средства, но не обеспечивает необходимого уровня качества и безопасности системы.
Только знание технических условий и особенностей конкретных узлов даёт возможность обеспечить соединениям должное качество, а пользователю – уверенность в безопасности и долговечности электросистемы помещения. Поставив во главу технический момент, мы увидим, что самый надёжный и безопасный метод соединения электропроводки – это сварка!
Для проведения сварочных работ Вам понадобится сварочный аппарат и некоторый навык. Обзор аппаратов приведён ниже, а для приобретения навыка Вам достаточно ознакомиться со статьёй и немного поупражняться.

Необходимые для работы инструменты и материалы

Для проведения работ по сварке проводов необходимы следующие приборы, инструменты и материалы:

Сварочный аппарат
Электроды для сварки проводов
Защитные очки
Плоскогубцы и бокорезы
Флюс для сварки алюминия

Сварочный аппарат

Сварочный аппарат для работы с электропроводами должен быть компактным, иметь регулировку параметров и работать в диапазоне:
Сила тока 30 – 90 Ампер (А)
Напряжение 12 – 36 Вольт (В)
Потребление мощности 1 – 1.5 Киловатта (КВт)
Использование переменного и постоянного тока.

Сварочные аппараты комплектуются двумя силовыми кабелями (масса для скрутки, держатель электрода). Средняя цена аппарата 7000 рублей. Популярные марки Дон, ТС 700 – 1, ТС 700 – 2. Существует множество самодельных конструкций с использованием понижающего трансформатора, но мы рекомендуем сертифицированные.

Взять сварочный аппарат на пару дней в аренду можно в магазинах стройматериалов и инструментов.

Электроды для сварки проводов

Электроды для сварки проводов определяют качество и удобство работы.
Вам понадобятся электроды графитовые (сварка алюминия) и медно – графитовые (сварка меди).

Графитовые электроды при помощи флюса сварят алюминиевую скрутку до 20 мм диаметром.
Графитовые омеднённые электроды предназначены для сварки медных скруток без применения флюса. Диаметр скрутки до 18 мм.
В народе тип этих электродов называют карандашами. Перед покупкой посоветуйтесь с опытными электриками или продавцами магазина. Учитывая модель Вашего сварочника и специфику соединения, знающие люди упростят выбор.

Защитные средства

Защитные средства необходимы при работе по электромонтажу! Уделите внимание изоляции ручек плоскогубцев и кусачек, устойчивости стремянки и надёжной фиксации защитных очков.

Ручной инструмент

Плоскогубцы и бокорезы понадобятся для подготовки проводов и устройства скрутки.
Иногда плоскогубцы используют в качестве клеммы заземления. Бокорезы помогут сделать ровный плоский торцовый срез скрутки, что очень важно для качества сварки.

Соединение проводов методом сварки образует в месте скрутки однообразный фрагмент, токопроводимость которого равна проводимости самого материала. Практически, сварка в месте касания превращает несколько проводов в один. Это исключает окисление зон контакта и нагрева мест соединения. Показателем качественного сварочного соединения служит образовавшаяся металлическая капля в торце скрутки, .

Сварка алюминиевых проводов

Алюминиевые провода используются в строительстве с давних пор и в подавляющем большинстве. Мягкая податливость алюминия искушает соединять провода методом скрутки. В результате – самое большое количество аварий и пожаров происходит по причине недопустимо низкого качества таких соединений. Оксидная плёнка, образующаяся на поверхности алюминиевого провода, обладает высоким сопротивлением, что приводит к перегреву проводов в местах контакта.
Правилами Устройства Электроустановок (ПУЭ) соединение алюминиевых проводов таким способом запрещено. Есть несколько допустимых способов, но все они уступают по надёжности и безопасности методу сварки.

Основными сложностями при сварке алюминия являются быстрое образование оксидной плёнки и относительно низкая температура плавления. Использование флюсов предотвращает окисление при работе, а использование сварочного аппарата в режиме пониженной мощности не приводит к текучести провода от перегрева.

Перед сваркой нужно зачистить провода от изоляции на 50 – 70 мм и оксидной плёнки на 20 -30 мм и произвести скрутку. Торцовая плоскость должна быть ровной и чистой. Скрутка производится перед непосредственным выполнением сварки. Точечное касание при работе приходится именно на неё. Это относится ко всем типам проводов.

В углубление электрода необходимо внести флюс. Затем быстрым движением, не допуская перегрева, скользящим касанием вдоль торца сварить провода. Время касания не должно превышать 2 – 3 секунды. Если у Вас нет подобного опыта, потренируйтесь некоторое время. Главный момент – уверенность касательного движения к торцу с моментальным сдвигом по плоскости. Равномерность образованной капли сплава послужит оценкой Вашей практики.

После остывания соединение нужно заизолировать.

Сварка медных проводов

Сварка медных проводов позволяет получить соединение высокого качества по двум позициям – электротехническим и механическим. Идеальная токопроводимость соединения исключит нагрев проводки, а прочность позволит проводить работы в распределительных коробках, не опасаясь внезапного разъединения. Всевозможные клипсы и винтовые зажимы на практике оказываются слабыми, при незначительных воздействиях провод выскакивает из гнезда, создавая неудобство и возможность замыкания.
Для сварки медных проводов удобнее всего использовать инверторный сварочный аппарат. Сварка производится угольно – медными электродами. Время сварки — не более трёх секунд, дальше начнет плавиться изоляция.

Требования по подготовке скрутки такие же, как и для алюминиевых проводов.
Применение сварочного флюса здесь необязательно, достаточно удалить оксидную плёнку, зачистив провода до блеска. Можно обработать зачищенные провода растворителем. К сварке приступать нужно сразу после подготовки, не давая образоваться окислению.
Обязательно учитывайте высокую теплопроводность меди, используйте для придерживания провода плоскогубцы, поберегите пальцы от ожога.
После окончания подготовки Вам останется коротким точечным движением произвести сварку. Оптимальная продолжительность контакта – 2 секунды. Полученная металлическая капля и будет узлом однородного соединения проводки.
Не забывайте о высокой температуре места сварки, дайте ему остыть естественным способом, после чего заизолируйте лентой или специальным лаком.

Виды скруток электрических проводов для соединения сваркой

Места соединения электропроводки определяются общим проектом и выполняют различные функции в рамках общей цепи. Для конкретных ситуаций применяются различные виды скруток проводов. Грамотно выполненная скрутка обеспечит механическую надёжность соединения и последующее оформление (изоляция лентой, монтаж в распределительной коробке). На рисунке ниже мы приведём основные виды, наиболее часто применяемые в электромонтаже непромышленного назначения.

Сварка медных проводов с алюминиевыми

Разность температуры плавления меди и алюминия не позволяют произвести качественную сварку обычным способом. При содержании в сварочном шве меди свыше 15 % шов теряет прочность до неприемлемой.
При необходимости такого соединения плавится должен преимущественно алюминий.
Высококвалифицированные специалисты наплавляют медную пленку на поверхность алюминия, после чего приваривают к ней медную проволоку.
В этой статье мы данный вопрос рассматривать не будем, информация общеознакомительная.

Заключение

После внимательного изучения материалов статьи и некоторой практики, Вы сможете самостоятельно проводить соединение электрических проводов методом сварки.
Это позволит сэкономить значительные средства, Средняя цена на сварку одного соединения – 100 рублей. Количество соединений в двухкомнатной квартире более 50.

Как своими руками произвести соединение проводов методом сварки видео смотрите ниже:

Мы рады помочь Вам своим опытом в обустройстве Ваших домов. Соблюдайте правила техники безопасности и будьте осторожны!

Как выполнить сварку проводов своими руками

Положениями ПУЭ сварка проводов рекомендуется как один из наиболее надежных способов их соединения. Преимущества применения такого способа значительно перевешивают немногочисленные недостатки, что делают его популярным среди домашних умельцев и профессиональных электриков.

Плюсы и минусы сварки, ее разновидности

Преимущества, которыми обладает соединение проводов сваркой заключаются в отсутствие переходного сопротивления которое всегда есть при скрутках или болтовых соединениях. Особенно это актуально при прокладке проводки для мощных устройств.

Недостатки заключаются в необходимости купить или сделать самостоятельно сварочный аппарат, предназначенный для скруток.

Сварочные работы требуют наличия некоторых навыков, поэтому электрику, который будет производить сварку скруток, нужно изучить как минимум азы этого ремесла.

При электромонтажных работах на производстве применяются различные виды сварки: стандартная, дуговая точечная, плазменная, торсионная, электронно-лучевая, ультразвуковая или же их различные комбинации. Для бытового применения чаще всего электриками используется устройство для точечной и дуговой сварки, которая работают на угольных или графитовых электродах.

Это решение позволяет получать хорошее качество соединений при минимальной стоимости необходимых устройств и комплектующих.

Изготавливая аппарат для сварки проводов, больше всего внимания надо уделить следующим характеристикам устройства:

Сила тока которую может выдать аппарат. В идеальном варианте это переменное значение.
Напряжение, выдаваемые устройством, достаточное для возникновения электрической дуги – обычно это 12-32 Вольт.
От какого тока работает сварочник – переменный или постоянный. При наличии опыта подобных работ можно использовать переменный, но для новичков настоятельно рекомендуется начинать с постоянного.

Так как для сваривания различных металлов требуется разная сила тока и напряжение, универсальные сварочные аппараты в обязательном порядке могут регулировать эти значения. Кроме того, при соединении разных материалов могут понадобится специальные флюсы которые будут защищать металл от окисления или проникновения в него газов из воздуха. В большинстве своем сварочные аппараты универсального назначения достаточно громоздкие и тяжёлые, но для мелких сварочных работ можно за относительно невысокую цену найти инверторные сварочники, которые идеально подойдут для сварки проводов.

Если выполняется сварка медных проводов, которые применяются в домашней разводке, нет нужды в использовании очень большой силы тока и напряжения поэтому есть возможность применять сварочные аппараты небольших размеров, которые помещаются в стандартный кейс из-под инструментов.

Принцип работы дуговой сварки – схема устройства

Так как для сварки нужен большой ток, то основой любого сварочного автомата является понижающий трансформатор – проигрыш в напряжении всегда сопровождается выигрышем в силе тока и наоборот.

Для преобразования переменного тока в постоянный используется стандартный диодный мост, а для сглаживания пульсаций – конденсатор.

Ощутимый минус использования устройства постоянного тока – диоды и конденсатор используются немаленьких размеров и они значительно увеличивают вес сварочного аппарата, который изначально делается переносным.

Также специалисты рекомендуют на входе или выходе диодного моста поставить добавочное сопротивление, так как диоды «не любят» короткое замыкание в чистом виде.

Многие умельцы вручную собирают себе сварочный аппарат для сварки медных проводов, что выдает дугу от переменного тока и с успехом ими пользуются. Поэтому однозначно утверждать, что нужно применять именно устройство постоянного тока нельзя – каждый выбирает себе необходимую модель по навыкам. Если вручную собирается сварочный аппарат переменного тока, то из схемы попросту выбрасываются диодный мост и конденсатор.

Необходимый навык, который придется освоить для использования сварочного аппарата переменного тока – научиться «на глаз» определять в течение какого времени следует удерживать зажженную дугу электрического разряда, чтобы конец скрутки разогрелся и сплавился.

Наиболее распространенный способ сделать минусовый контакт, которым осуществляется сварка – это старые плоскогубцы, которыми удерживаются провода.

Для фазы берется зажим, которым можно удерживать графитовый стержень. Конструкция зажима может быть самой разнообразной – от винтового соединения до так называемых «крокодилов», как самодельных, так и заводского изготовления. Для соединения с самим сварочным аппаратом применяются кабели сечением порядка 10 мм².

Несмотря на то, что устройство собранное в промышленных условиях на порядок дороже самодельного, всё же его цена не является заоблачной и позволяет приобрести такой сварочный аппарат даже при ограниченном бюджете. Преимущества его использования очевидны – это точно рассчитанная конструкция с регулятором тока, которая позволяет работать с разными типами металлов и количеством свариваемых проводов.

Нюансы процесса сварки проводов

При необходимых навыках сварка проводников не занимает много времени, но чтобы получить качественное соединение настоятельно рекомендуется сначала попрактиковаться на отдельных кусках кабелей. Тем более это надо сделать, если используется аппарат для сварки скруток, что работает с переменным током – к мощности такого устройства нужно привыкнуть. Наглядно весь процесс показан на следующем видео:

Пошагово все выглядит следующим образом:

Зачистка проводов. Особенностью сварки является необходимость оголять жилы проводов на длину 60-80 мм. Меньше нельзя, так как при сварке провод достаточно сильно нагревается и изоляция будет плавиться.
Скрутка проводов. Казалось бы, что можно просто сложить жилы и произвести сварку – все равно на конце образуется капля, которая соединит все вместе. Проблемой такого способа соединения может заключаться ломкость проводов – не факт, что она возникнет, но в силу некоторых причин, получившаяся в результате сварки угольным электродом капля приобретает губчатую структуру и подвержена излому. На проводимость это не влияет, но если провода не будут скручены, то могут разломаться.

Обрезка скрутки. Распушенные концы жил надо обязательно обрезать, чтобы получить ровный срез. Тогда дуга при сварке равномерно прогреет всю поверхность скрутки и капля получится ровной.

Сварка. Плоскогубцами захватывается скрутка и к её кончику подносится графитовый электрод, пока не возникнет электрическая дуга. Ее надо выдерживать до тех пор, пока не сплавятся концы проводов, образовав гладкую каплю. Следующая скрутка сваривается после остывания предыдущей.

Если дуга не появляется, значит мощность трансформатора недостаточная или используются слишком длинные провода к держателям электродов (их сопротивление мешает получить достаточный ток).

Оптимальный вариант по длине проводов это 2,5-3,5 метра, но в первом случае придется для удобства работы сварочный аппарат ставить на подставку.

Изоляция скруток. Оптимальным по скорости вариантом здесь будет использование термоусадочных кембриков, но для их прогревания дополнительно понадобится строительный фен или хорошая зажигалка. Также нет никаких помех использовать обыкновенную изоленту – разве что это будет чуть дольше по времени.
Сварка медного и алюминиевого проводов. В целом, выполняется точно так же, как и обычная – разница только в подготовке проводов. Медная жила остается прямая, а алюминиевая обматывается вокруг нее. Затем на алюминий наносится флюс, который при нагревании убирает c этого металла оксидную пленку, и можно приступать к сварке.

Но если выполнять предписания ПУЭ, то в бытовых условиях вряд ли придется работать с алюминиевыми проводами, так как для прокладки электропроводки запрещено применение таких кабелей, сечением менее 16 мм².

Сварка проводов инвертором

Использование такого устройства является наиболее предпочтительной, так как проводить сварку медных и алюминиевых проводов инвертором гораздо легче, чем самодельными сварочными аппаратами. Это прибор универсального плана, сила тока в котором регулируется в диапазоне до 160 Ампер. Кроме того, что он может сваривать скрутки, это позволяет выполнять работы с металлом толщиной до 5 мм – для домашнего использования такой мощности обычно более чем достаточно.

Обычно такой прибор это прерогатива профессионалов, которые постоянно сталкиваются со сварочными работами, но при этом его можно смело рекомендовать новичкам, которые только осваивают сварку скруток своими руками. Функция «горячего старта», защита от залипания электрода и возможность работы даже при перепадах напряжения позволят начинающему сварщику быстро освоить азы этого ремесла, а профессионалу всегда приятно работать с хорошим инструментом.

Если прибор позволяет регулировать напряжение и силу тока, то «на глаз» какие выставлять значения можно определять по диаметру проводов и их количеству.

Коротко о главном

Сварка концов скруток проводов значительно улучшает проводимость этих контактов, а значит и характеристики сети в целом.

Сварочные аппараты, которые позволяют проводить точечную сварку, есть в свободной продаже, а также достаточно просты конструктивно, чтобы изготовить их самостоятельно. Но во втором случае чаще всего собирают более простые устройства, выдающие переменный ток – такие приборы требуют наличия определенных навыков работы.

На практике нет особой разницы в использовании того или иного устройства – если мастер достаточно опытный, то результат будет хороший в любом случае.